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1079 延迟的回文数

Statement

Metadata

  • 作者: CHEN, Yue
  • 单位: 浙江大学
  • 代码长度限制: 16 KB
  • 时间限制: 400 ms
  • 内存限制: 64 MB

给定一个 k+1 位的正整数 N，写成 a_k \cdots a_1 a_0 的形式，其中对所有 i 有 0 \le a_i < 10 且 a_k > 0。N 被称为一个回文数，当且仅当对所有 i 有 a_i = a_{k-i}。零也被定义为一个回文数。

非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转，再将逆转数与该数相加，如果和还不是一个回文数，就重复这个逆转再相加的操作，直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数，就称这个数为延迟的回文数。（定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number ）

给定任意一个正整数，本题要求你找到其变出的那个回文数。

输入格式

输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。

输出格式

对给定的整数，一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下 

A + B = C
其中 A 是原始的数字，B 是 A 的逆转数，C 是它们的和。A 从输入的整数开始。重复操作直到 C 在 10 步以内变成回文数，这时在一行中输出 C is a palindromic number.；或者如果 10 步都没能得到回文数，最后就在一行中输出 Not found in 10 iterations.。

输入样例 1 

97152

输出样例 1 

97152 + 25179 = 122331
122331 + 133221 = 255552
255552 is a palindromic number.

输入样例 2 

196

输出样例 2 

196 + 691 = 887
887 + 788 = 1675
1675 + 5761 = 7436
7436 + 6347 = 13783
13783 + 38731 = 52514
52514 + 41525 = 94039
94039 + 93049 = 187088
187088 + 880781 = 1067869
1067869 + 9687601 = 10755470
10755470 + 07455701 = 18211171
Not found in 10 iterations.

Solution

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string add(string s1, string s2) {
    if (s1 == "" && s2 == "")
        return "0";
    if (s1 == "")
        return s2;
    if (s2 == "")
        return s1;
    string maxx = s1, minn = s2;
    if (s1.length() < s2.length()) {
        maxx = s2;
        minn = s1;
    }
    int a = maxx.length() - 1, b = minn.length() - 1;
    for (int i = b; i >= 0; --i) {
        maxx[a--] += minn[i] - '0';
    }
    for (int i = maxx.length() - 1; i > 0; --i) {
        if (maxx[i] > '9') {
            maxx[i] -= 10;
            maxx[i - 1]++;
        }
    }
    if (maxx[0] > '9') {
        maxx[0] -= 10;
        maxx = '1' + maxx;
    }
    return maxx;
}
int f(string s) {
    int i, j, len = s.size(), m;
    if (len % 2)
        m = (len - 1) / 2;
    else
        m = len / 2;
    for (i = 0, j = len - 1; i < m; i++, j--) {
        if (s[i] != s[j])
            return 0;
    }
    return 1;
}
string tran(string s) {
    int i, len = s.size();
    string s1 = "";
    for (i = len - 1; i >= 0; i--) {
        s1 += s[i];
    }
    return s1;
}
int main() {
    string s, s1;
    cin >> s;
    int len = s.size(), i;
    if (f(s)) {
        cout << s << " is a palindromic number.\n";
        return 0;
    }
    for (i = 0; i < 10; i++) {
        s1 = tran(s);
        cout << s << " + " << s1 << " = ";
        s = add(s, s1);
        cout << s << endl;
        if (f(s)) {
            cout << s << " is a palindromic number.\n";
            return 0;
        }
    }
    cout << "Not found in 10 iterations.\n";
}
Last update: May 4, 2022
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