Skip to content

1074 宇宙无敌加法器

Statement

Metadata

  • 作者: CHEN, Yue
  • 单位: 浙江大学
  • 代码长度限制: 16 KB
  • 时间限制: 400 ms
  • 内存限制: 64 MB

地球人习惯使用十进制数，并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在 PAT 星人开挂的世界里，每个数字的每一位都是不同进制的，这种神奇的数字称为“PAT数”。每个 PAT 星人都必须熟记各位数字的进制表，例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数、第 2 位是 2 进制数、第 3 位是 5 进制数、第 4 位是 10 进制数，等等。每一位的进制 d 或者是 0（表示十进制）、或者是 [2，9] 区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字，但从实际应用出发，PAT 星人通常只需要记住前 20 位就够用了，以后各位默认为 10 进制。

在这样的数字系统中，即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”，该如何计算“6203 + 415”呢？我们得首先计算最低位：3 + 5 = 8；因为最低位是 7 进制的，所以我们得到 1 和 1 个进位。第 2 位是：0 + 1 + 1（进位）= 2；因为此位是 2 进制的，所以我们得到 0 和 1 个进位。第 3 位是：2 + 4 + 1（进位）= 7；因为此位是 5 进制的，所以我们得到 2 和 1 个进位。第 4 位是：6 + 1（进位）= 7；因为此位是 10 进制的，所以我们就得到 7。最后我们得到：6203 + 415 = 7201。

输入格式

输入首先在第一行给出一个 N 位的进制表（0 < N \le 20），以回车结束。 随后两行，每行给出一个不超过 N 位的非负的 PAT 数。

输出格式

在一行中输出两个 PAT 数之和。

输入样例 

30527
06203
415

输出样例 

7201

Solution

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    string s, s1, s2;
    cin >> s >> s1 >> s2;
    int len = s.size(), len1 = s1.size(), len2 = s2.size(), i, j, k, a[20] = {0}, b[21] = {0}, num;
    for (i = len - 1, j = 0; i >= 0; i--, j++) {
        a[j] = s[i] - '0';
        if (!a[j])
            a[j] = 10;
    }
    if (len1 < len2) {
        len = len2 - len1;
        for (i = 0; i < len; i++) s1.insert(0, "0");
    } else if (len1 > len2) {
        len = len1 - len2;
        for (i = 0; i < len; i++) s2.insert(0, "0");
    }
    len = max(len1, len2);
    for (i = len - 1, j = 0; i >= 0; i--, j++) {
        num = s1[i] + s2[i] - '0' - '0';
        b[j] += num;
        b[j + 1] = b[j] / a[j];
        b[j] %= a[j];
    }
    int flag = 1;
    for (i = j; i >= 0; i--)
        if (b[i])
            break;
    for (; i >= 0; i--) cout << b[i], flag = 0;
    if (flag)
        cout << "0";
    cout << "\n";
}
Last update: May 4, 2022
Back to top