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1063 计算谱半径

Statement

Metadata

  • 作者: CHEN, Yue
  • 单位: 浙江大学
  • 代码长度限制: 16 KB
  • 时间限制: 200 ms
  • 内存限制: 64 MB

在数学中，矩阵的“谱半径”是指其特征值的模集合的上确界。换言之，对于给定的 n 个复数空间的特征值 { a_1+b_1i, \cdots , a_n+b_ni }，它们的模为实部与虚部的平方和的开方，而“谱半径”就是最大模。

现在给定一些复数空间的特征值，请你计算并输出这些特征值的谱半径。

输入格式

输入第一行给出正整数 N（\le 10 000）是输入的特征值的个数。随后 N 行，每行给出 1 个特征值的实部和虚部，其间以空格分隔。注意：题目保证实部和虚部均为绝对值不超过 1000 的整数。

输出格式

在一行中输出谱半径，四舍五入保留小数点后 2 位。

输入样例 

5
0 1
2 0
-1 0
3 3
0 -3

输出样例 

4.24

Solution

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    int t, i;
    cin >> t;
    double a, b, total, max = 0;
    for (i = 0; i < t; i++) {
        scanf("%lf%lf", &a, &b);
        total = a * a + b * b;
        total = sqrt(total);
        if (total > max)
            max = total;
    }
    printf("%.2lf\n", max);
}
Last update: May 4, 2022
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