1051 复数乘法

Statement

Metadata

作者: CHEN, Yue
单位: 浙江大学
代码长度限制: 16 KB
时间限制: 400 ms
内存限制: 64 MB

复数可以写成 $(A + Bi)$ 的常规形式，其中 $A$ 是实部， $B$ 是虚部， $i$ 是虚数单位，满足 $i^2 = -1$ ；也可以写成极坐标下的指数形式 $(R\times e^{(Pi)})$ ，其中 $R$ 是复数模， $P$ 是辐角， $i$ 是虚数单位，其等价于三角形式 $R(\cos (P) + i \sin (P))$ 。

现给定两个复数的 $R$ 和 $P$ ，要求输出两数乘积的常规形式。

输入格式

输入在一行中依次给出两个复数的 $R_1$ , $P_1$ , $R_2$ , $P_2$ ，数字间以空格分隔。

输出格式

在一行中按照 A+Bi 的格式输出两数乘积的常规形式，实部和虚部均保留 2 位小数。注意：如果 B 是负数，则应该写成 A-|B|i 的形式。

输入样例

2.3 3.5 5.2 0.4

输出样例

-8.68-8.23i

Solution

C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    double a, b, c, d, r, p;
    cin >> a >> b >> c >> d;
    r = a * c, p = b + d;
    a = r * cos(p), b = r * sin(p);
    if (a > -0.005 && a < 0)
        a += 0.005;
    if (b > -0.005 && b < 0)
        b += 0.005;
    if (a && b)
        printf("%.2lf%+.2lfi\n", a, b);
    else if (b)
        printf("%.2lfi\n", b);
    else if (a)
        printf("%.2lf\n", a);
}

Last update: May 4, 2022