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1045 快速排序

Statement

Metadata

  • 作者: CAO, Peng
  • 单位: Google
  • 代码长度限制: 16 KB
  • 时间限制: 200 ms
  • 内存限制: 64 MB

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？

例如给定 N = 5, 排列是1、3、2、4、5。则：

  • 1 的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；
  • 尽管 3 的左边元素都比它小，但其右边的 2 比它小，所以它不能是主元；
  • 尽管 2 的右边元素都比它大，但其左边的 3 比它大，所以它不能是主元；
  • 类似原因，4 和 5 都可能是主元。

因此，有 3 个元素可能是主元。

输入格式

输入在第 1 行中给出一个正整数 N（\le 10^5）； 第 2 行是空格分隔的 N 个不同的正整数，每个数不超过 10^9。

输出格式

在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数；在第 2 行中按递增顺序输出这些元素，其间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例 

5
1 3 2 4 5

输出样例 

3
1 4 5

Solution

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 100000
int a[MAXN][2], b[MAXN];
int main() {
    int n, i, j, min, max;
    cin >> n;
    scanf("%d", &a[0][0]);
    max = a[0][0];
    a[0][1] = 1;
    for (i = 1; i < n; i++) {
        scanf("%d", &a[i][0]);
        a[i][1] = 1;
        if (a[i][0] < max)
            a[i][1] = 0;
        else
            max = a[i][0];
    }
    min = a[n - 1][0];
    for (i = n - 2; i >= 0; i--) {
        if (a[i][0] > min)
            a[i][1] = 0;
        else
            min = a[i][0];
    }
    for (i = 0, j = 0; i < n; i++) {
        if (a[i][1])
            b[j++] = a[i][0];
    }
    sort(b, b + j);
    printf("%d\n", j);
    if (j)
        printf("%d", b[0]);
    for (i = 1; i < j; i++) printf(" %d", b[i]);
    printf("\n");
}
Last update: May 4, 2022
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