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1019 数字黑洞

Statement

Metadata

  • 作者: CHEN, Yue
  • 单位: 浙江大学
  • 代码长度限制: 16 KB
  • 时间限制: 200 ms
  • 内存限制: 64 MB

给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。

例如，我们从6767开始，将得到 

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式

输入给出一个 (0, 10^4) 区间内的正整数 N。

输出格式

如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。

输入样例 1 

6767

输出样例 1 

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例 2 

2222

输出样例 2 

2222 - 2222 = 0000

Solution

#include <iostream>
#include <map>
#include <string>
using namespace std;
string division(string s1, string s2) {
    int i, m, num = 0;
    string s, c;
    for (i = 3; i >= 0; i--) {
        num += s1[i] - s2[i];
        if (num >= 0) {
            s += num + '0';
            num = 0;
        } else if (num < 0) {
            num += 10;
            s += num + '0';
            num = -1;
        }
    }
    for (i = 3; i >= 0; i--) {
        c += s[i];
    }
    return c;
}
string front(string s) {
    int i = 0, j = 0;
    char temp;
    int len = s.size();
    for (i = 0; i < 4 - len; i++) {
        s.insert(0, "0");
    }
    for (i = 1; i < 4; i++) {
        for (j = 0; j < 4 - i; j++) {
            if (s[j] < s[j + 1]) {
                temp = s[j];
                s[j] = s[j + 1];
                s[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
    return s;
}
string back(string s) {
    int i = 0, j = 0;
    char temp;
    int len = s.size();
    for (i = 0; i < 4 - len; i++) {
        s.insert(0, "0");
    }
    for (i = 1; i < 4; i++) {
        for (j = 0; j < 4 - i; j++) {
            if (s[j] > s[j + 1]) {
                temp = s[j];
                s[j] = s[j + 1];
                s[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
    return s;
}
int main() {
    string s;
    int i, j, k;
    cin >> s;
    if (s[0] == s[1] && s[2] == s[3] && s[1] == s[2]) {
        cout << s << " - " << s << " = "
             << "0000\n";  //
    } else {
        cout << front(s) << " - " << back(s) << " = ";
        s = division(front(s), back(s));
        cout << s << endl;
        while (s != "6174") {
            cout << front(s) << " - " << back(s) << " = ";
            s = division(front(s), back(s));
            cout << s << endl;
        }
    }
}
Last update: May 4, 2022
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