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1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想

Statement

Metadata

  • 作者: CHEN, Yue
  • 单位: 浙江大学
  • 代码长度限制: 16 KB
  • 时间限制: 400 ms
  • 内存限制: 64 MB

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？

输入格式

每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。

输出格式

输出从 n 计算到 1 需要的步数。

输入样例 

3

输出样例 

5

Solution

#include <stdio.h>
int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int total = 0;
    while (n != 1) {
        if (n % 2 == 0) {
            n /= 2;
        } else {
            n = (3 * n + 1) / 2;
        }
        total++;
    }
    printf("%d\n", total);
}
Last update: May 4, 2022
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