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L2-036 网红点打卡攻略

Statement

Metadata

  • 作者: 陈越
  • 单位: 浙江大学
  • 代码长度限制: 16 KB
  • 时间限制: 400 ms
  • 内存限制: 64 MB

一个旅游景点,如果被带火了的话,就被称为“网红点”。大家来网红点游玩,俗称“打卡”。在各个网红点打卡的快(省)乐(钱)方法称为“攻略”。你的任务就是从一大堆攻略中,找出那个能在每个网红点打卡仅一次、并且路上花费最少的攻略。

输入格式

首先第一行给出两个正整数:网红点的个数 N1 < N\le 200)和网红点之间通路的条数 M。随后 M 行,每行给出有通路的两个网红点、以及这条路上的旅行花费(为正整数),格式为“网红点1 网红点2 费用”,其中网红点从 1 到 N 编号;同时也给出你家到某些网红点的花费,格式相同,其中你家的编号固定为 0

再下一行给出一个正整数 K,是待检验的攻略的数量。随后 K 行,每行给出一条待检攻略,格式为:

n V_1 V_2 \cdots V_n

其中 n (\le 200) 是攻略中的网红点数,V_i 是路径上的网红点编号。这里假设你从家里出发,从 V_1 开始打卡,最后从 V_n 回家。

输出格式

在第一行输出满足要求的攻略的个数。

在第二行中,首先输出那个能在每个网红点打卡仅一次、并且路上花费最少的攻略的序号(从 1 开始),然后输出这个攻略的总路费,其间以一个空格分隔。如果这样的攻略不唯一,则输出序号最小的那个。

题目保证至少存在一个有效攻略,并且总路费不超过 10^9

输入样例

6 13
0 5 2
6 2 2
6 0 1
3 4 2
1 5 2
2 5 1
3 1 1
4 1 2
1 6 1
6 3 2
1 2 1
4 5 3
2 0 2
7
6 5 1 4 3 6 2
6 5 2 1 6 3 4
8 6 2 1 6 3 4 5 2
3 2 1 5
6 6 1 3 4 5 2
7 6 2 1 3 4 5 2
6 5 2 1 4 3 6

输出样例

3
5 11

样例说明

第 2、3、4、6 条都不满足攻略的基本要求,即不能做到从家里出发,在每个网红点打卡仅一次,且能回到家里。所以满足条件的攻略有 3 条。

第 1 条攻略的总路费是:(0->5) 2 + (5->1) 2 + (1->4) 2 + (4->3) 2 + (3->6) 2 + (6->2) 2 + (2->0) 2 = 14;

第 5 条攻略的总路费同理可算得:1 + 1 + 1 + 2 + 3 + 1 + 2 = 11,是一条更省钱的攻略;

第 7 条攻略的总路费同理可算得:2 + 1 + 1 + 2 + 2 + 2 + 1 = 11,与第 5 条花费相同,但序号较大,所以不输出。

Solution

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using db = long double;
using ll = long long;
using pII = pair<int, int>;
#define fi first
#define se second
const int N = 2e2 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int n, m, q, g[N][N];

ll get(vector<int> vec) {
    vec.push_back(0);
    int st = 0;
    ll res = 0;
    vector<int> vis(n + 1, 0);
    for (auto &it : vec) {
        if (g[st][it] == INF)
            return INFLL;
        res += g[st][it];
        st = it;
        vis[it]++;
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (vis[i] != 1)
            return INFLL;
    }
    return res;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    cin >> n >> m;
    memset(g, 0x3f, sizeof g);
    for (int i = 1, u, v, w; i <= m; ++i) {
        cin >> u >> v >> w;
        g[u][v] = w;
        g[v][u] = w;
    }
    int num = 0, ix = -1;
    ll Min = INFLL;
    cin >> q;
    for (int i = 1; i <= q; ++i) {
        int _n;
        cin >> _n;
        vector<int> vec(_n);
        for (auto &it : vec) cin >> it;
        ll cost = get(vec);
        if (cost < Min) {
            Min = cost;
            ix = i;
        }
        if (cost < INFLL) {
            ++num;
        }
    }
    cout << num << endl;
    cout << ix << ' ' << Min << endl;
    return 0;
}

Last update: May 4, 2022
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