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L1-067 洛希极限

Statement

Metadata

  • 作者: 陈越
  • 单位: 浙江大学
  • 代码长度限制: 16 KB
  • 时间限制: 400 ms
  • 内存限制: 64 MB

科幻电影《流浪地球》中一个重要的情节是地球距离木星太近时，大气开始被木星吸走，而随着不断接近地木“刚体洛希极限”，地球面临被彻底撕碎的危险。但实际上，这个计算是错误的。

roche.jpg

洛希极限（Roche limit）是一个天体自身的引力与第二个天体造成的潮汐力相等时的距离。当两个天体的距离少于洛希极限，天体就会倾向碎散，继而成为第二个天体的环。它以首位计算这个极限的人爱德华·洛希命名。（摘自百度百科）

大天体密度与小天体的密度的比值开 3 次方后，再乘以大天体的半径以及一个倍数（流体对应的倍数是 2.455，刚体对应的倍数是 1.26），就是洛希极限的值。例如木星与地球的密度比值开 3 次方是 0.622，如果假设地球是流体，那么洛希极限就是 0.622\times 2.455=1.52701 倍木星半径；但地球是刚体，对应的洛希极限是 0.622\times 1.26=0.78372 倍木星半径，这个距离比木星半径小，即只有当地球位于木星内部的时候才会被撕碎，换言之，就是地球不可能被撕碎。

本题就请你判断一个小天体会不会被一个大天体撕碎。

输入格式

输入在一行中给出 3 个数字，依次为：大天体密度与小天体的密度的比值开 3 次方后计算出的值（\le 1）、小天体的属性（0 表示流体、1 表示刚体）、两个天体的距离与大天体半径的比值（>1 但不超过 10）。

输出格式

在一行中首先输出小天体的洛希极限与大天体半径的比值（输出小数点后2位）；随后空一格；最后输出 ^_^ 如果小天体不会被撕碎，否则输出 T_T。

输入样例 1 

0.622 0 1.4

输出样例 1 

1.53 T_T

输入样例 2 

0.622 1 1.4

输出样例 2 

0.78 ^_^

Solution

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using db = double;
const int N = 1e3 + 10;

int main() {
    db a, c, d;
    int b;
    cin >> a >> b >> c;
    if (!b)
        d = a * 2.455;
    else
        d = a * 1.26;
    printf("%.2f ", d);
    int _d = round(d * 100);
    int _c = round(c * 100);
    if (_c < _d)
        puts("T_T");
    else
        puts("^_^");
    return 0;
}
Last update: May 4, 2022
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